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Cobertura del tipo de interés  - Futuros, Forward Rate Agreement III - FRA


1.6.- Cálculo del tipo de interés teórico

Supongamos que un cliente desea fijar con su entidad hoy el tipo de interés de un préstamo de 1.000.000.- Euros para dentro de 6 meses y con una vigencia de 6 meses. Para ello la entidad le ofrecerá hoy contratar un FRA 6/12.
Puesto que la entidad desconoce cuál será el Euribor a 6 meses de dentro de 6 meses deberá arbitrar un sistema que le proporcione un tipo de interés teórico que le permita poder garantizar, sin perder dinero, un tipo de interés al cliente.

Gráfico de arbitraje exento de riesgo de un FRA

Toma prestado hoy, al plazo de un año, el capital suficiente para que capitalizado durante 6 meses, le genere el principal objeto del contrato, en este caso 1.000.000.- Euros. De este modo a su cliente le podrá ofertar hoy el tipo de interés que sea necesario para que capitalizando dicho capital durante otros seis meses pueda obtener el importe necesario para cancelar su préstamo inicial.

1.7.- ¿Cómo determinar el precio de un Fra?

La fórmula utilizada para la determinación del tipo de interés teórico de un determinado FRA es la siguiente:

Fórmula del cálculo del FRA

El esquema gráfico de tiempos es el siguiente:

Gráfico de tiempos en un FRA

Leyenda de variables:

iS = Es el tipo de interés en el mercado dinerario en (hasta) la fecha de liquidación.
iL = Es el tipo de interés en el mercado dinerario en (hasta) la fecha de vencimiento.
iF = Es el tipo de interés del Fra.
tS = Es el tiempo desde la fecha de contado hasta la fecha de liquidación.
tL = Es el tiempo desde la fecha de contado hasta la fecha de vencimiento.
tF = Es la duración del periodo del contrato.
DS = Es el número de días desde la fecha del contrato hasta la fecha de liquidación.
DL = Es el número de días desde la fecha del contado hasta la fecha de vencimiento.
DF = Es el número de días en el periodo del contrato.
B = Es el numero convencional de días del año.

1.8.- Cálculo del importe de liquidación

La liquidación siempre se realiza en la fecha de fijación, momento en el que se ve la diferencia entre el tipo de interés cotizado y el real.

La fórmula necesaria para realizar los cálculos de la liquidación será la siguiente:

Fórmula simplificada del FRA

Donde:
iR = Es el tipo de interés de referencia en la fecha de liquidación.
iF = Es el tipo de interés acordado en el Fra.
A = Es el importe teórico del contrato.
DÍAS = Es el número de días del periodo de garantía del contrato.
BASE = Es el número convencional de días del año.


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